Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de (e^x+e^(-x))/(e^x-e^(-x)) com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.1.4
Avalie .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.4.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.4.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.1.4.2.2
Diferencie usando a regra exponencial, que determina que é , em que = .
Etapa 1.1.4.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.1.4.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.4.4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4.5
Multiplique por .
Etapa 1.1.4.6
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.1.4.7
Reescreva como .
Etapa 1.1.4.8
Multiplique por .
Etapa 1.1.4.9
Multiplique por .
Etapa 1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 2
A integral de com relação a é .
Etapa 3
Substitua todas as ocorrências de por .