Cálculo Exemplos

$\int \cot^{2} (x) d x$

Etapa 1

Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva $\cot^{2} (x)$ como $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Etapa 3

Aplique a regra da constante.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Etapa 4

Como a derivada de $- \cot (x)$ é $\csc^{2} (x)$ , a integral de $\csc^{2} (x)$ é $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Etapa 5

Simplifique.

$- x - \cot (x) + C$