Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{\frac{5}{2}}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1}$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{5 - 2}{2}}$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ de $5$ .

$\frac{5}{2} x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 6

Combine $\frac{5}{2}$ e $x^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{3}{2}}}{2}$