Cálculo Exemplos

$e^{x} + x^{e}$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $e^{x} + x^{e}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$ .

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$e^{x} + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

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Etapa 3.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = e$ .

$e^{x} + e x^{e - 1}$

Etapa 3.2

Reordene os termos.

$e x^{e - 1} + e^{x}$