Cálculo Exemplos

$x^{- \frac{1}{2}}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - \frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1}$

Etapa 2

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}$

Etapa 3

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 1 \cdot 2}{2}}$

Etapa 5

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 1 - 2}{2}}$

Etapa 5.2

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$- \frac{1}{2} x^{\frac{- 3}{2}}$

Etapa 6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{2} x^{- \frac{3}{2}}$

Etapa 7

Simplifique.

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Etapa 7.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 7.2

Multiplique $\frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{x^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

Etapa 7.3

Mova $2$ para a esquerda de $x^{\frac{3}{2}}$ .

$- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$