Cálculo Exemplos

$m x + b$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $m x + b$ com relação a $m$ é $\frac{d}{d m} [m x] + \frac{d}{d m} [b]$ .

$\frac{d}{d m} [m x] + \frac{d}{d m} [b]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d m} [m x]$ .

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Etapa 2.1

Como $x$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $m x$ em relação a $m$ é $x \frac{d}{d m} [m]$ .

$x \frac{d}{d m} [m] + \frac{d}{d m} [b]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d m} [m^{n}]$ é $n m^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$x \cdot 1 + \frac{d}{d m} [b]$

Etapa 2.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$x + \frac{d}{d m} [b]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 3.1

Como $b$ é constante em relação a $m$ , a derivada de $b$ em relação a $m$ é $0$ .

$x + 0$

Etapa 3.2

Some $x$ e $0$ .

$x$