Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - 5 x + 2$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $2$ .

$lim_{x \to 2} 3 x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

Etapa 2

Mova o termo $3$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 lim_{x \to 2} x^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

Etapa 3

Mova o expoente $2$ de $x^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - lim_{x \to 2} 5 x + lim_{x \to 2} 2$

Etapa 4

Mova o termo $5$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 2$

Etapa 5

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $2$ .

$3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 2$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $2$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$3 \cdot 2^{2} - 5 lim_{x \to 2} x + 2$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $2$ por $x$ .

$3 \cdot 2^{2} - 5 \cdot 2 + 2$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

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Etapa 7.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 7.1.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$3 \cdot 4 - 5 \cdot 2 + 2$

Etapa 7.1.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$12 - 5 \cdot 2 + 2$

Etapa 7.1.3

Multiplique $- 5$ por $2$ .

$12 - 10 + 2$

Etapa 7.2

Subtraia $10$ de $12$ .

$2 + 2$

Etapa 7.3

Some $2$ e $2$ .

$4$