Cálculo Exemplos

$2 x^{\frac{3}{2}}$

Etapa 1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x^{\frac{3}{2}}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{\frac{3}{2}}]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{3}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1})$

Etapa 3

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Etapa 4

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} x^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}})$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$2 (\frac{3}{2} x^{\frac{3 - 2}{2}})$

Etapa 6.2

Subtraia $2$ de $3$ .

$2 (\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})$

Etapa 7

Combine $\frac{3}{2}$ e $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 8

Combine $2$ e $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2}$

Etapa 9

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}}}{2}$

Etapa 10

Fatore $2$ de $6 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2}$

Etapa 11

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2 (1)}$

Etapa 11.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 1}$

Etapa 11.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{1}$

Etapa 11.4

Divida $3 x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$3 x^{\frac{1}{2}}$