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Cálculo Exemplos
Etapa 1
Etapa 1.1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2
Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que é , em que e .
Etapa 1.2.1
Para aplicar a regra da cadeia, defina como .
Etapa 1.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.2.3
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 1.3
Diferencie.
Etapa 1.3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.3
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.3.4
Simplifique a expressão.
Etapa 1.3.4.1
Some e .
Etapa 1.3.4.2
Multiplique por .
Etapa 1.3.5
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.3.6
Multiplique por .
Etapa 1.4
Simplifique.
Etapa 1.4.1
Fatore de .
Etapa 1.4.1.1
Fatore de .
Etapa 1.4.1.2
Fatore de .
Etapa 1.4.1.3
Fatore de .
Etapa 1.4.2
Combine os termos.
Etapa 1.4.2.1
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.4.2.2
Some e .
Etapa 1.4.3
Reescreva como .
Etapa 1.4.4
Expanda usando o método FOIL.
Etapa 1.4.4.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.4.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.4.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 1.4.5
Simplifique e combine termos semelhantes.
Etapa 1.4.5.1
Simplifique cada termo.
Etapa 1.4.5.1.1
Multiplique por .
Etapa 1.4.5.1.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.4.5.1.3
Multiplique por .
Etapa 1.4.5.2
Subtraia de .
Etapa 1.4.6
Expanda multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.
Etapa 1.4.7
Simplifique cada termo.
Etapa 1.4.7.1
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.7.2
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.4.7.2.1
Mova .
Etapa 1.4.7.2.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.7.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 1.4.7.2.2.2
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 1.4.7.2.3
Some e .
Etapa 1.4.7.3
Mova para a esquerda de .
Etapa 1.4.7.4
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 1.4.7.5
Multiplique por somando os expoentes.
Etapa 1.4.7.5.1
Mova .
Etapa 1.4.7.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.4.7.6
Multiplique por .
Etapa 1.4.7.7
Multiplique por .
Etapa 1.4.7.8
Multiplique por .
Etapa 1.4.7.9
Multiplique por .
Etapa 1.4.8
Subtraia de .
Etapa 1.4.9
Some e .
Etapa 2
Etapa 2.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 2.2
Avalie .
Etapa 2.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.2.3
Multiplique por .
Etapa 2.3
Avalie .
Etapa 2.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.3.3
Multiplique por .
Etapa 2.4
Avalie .
Etapa 2.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.4.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 2.4.3
Multiplique por .
Etapa 2.5
Diferencie usando a regra da constante.
Etapa 2.5.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 2.5.2
Some e .
Etapa 3
Etapa 3.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 3.2
Avalie .
Etapa 3.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.2.3
Multiplique por .
Etapa 3.3
Avalie .
Etapa 3.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.3.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 3.3.3
Multiplique por .
Etapa 3.4
Diferencie usando a regra da constante.
Etapa 3.4.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 3.4.2
Some e .
Etapa 4
Etapa 4.1
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 4.2
Avalie .
Etapa 4.2.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.2.2
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.2.3
Multiplique por .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da constante.
Etapa 4.3.1
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 4.3.2
Some e .