Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

Etapa 1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

Etapa 2

A integral de $\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\arctan (\frac{x}{2})$ .

$\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$

Etapa 3.2

Reescreva $\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C$ como $\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ .

$\frac{1}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$