Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de 0 a 5 da raiz quadrada de y+4 com relação a y
Etapa 1
Deixe . Depois, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.5
Some e .
Etapa 1.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 1.3
Some e .
Etapa 1.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 1.5
Some e .
Etapa 1.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 1.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 2
Use para reescrever como .
Etapa 3
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 4
Substitua e simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Avalie em e em .
Etapa 4.2
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Reescreva como .
Etapa 4.2.2
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.3
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.3.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.3.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.4
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.5
Combine e .
Etapa 4.2.6
Multiplique por .
Etapa 4.2.7
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.7.1
Fatore de .
Etapa 4.2.7.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.7.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.7.2.2
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.7.2.3
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.7.2.4
Divida por .
Etapa 4.2.8
Reescreva como .
Etapa 4.2.9
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 4.2.10
Cancele o fator comum de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.10.1
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.10.2
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.11
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.12
Multiplique por .
Etapa 4.2.13
Combine e .
Etapa 4.2.14
Multiplique por .
Etapa 4.2.15
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 4.2.16
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 4.2.17
Combine e .
Etapa 4.2.18
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 4.2.19
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.19.1
Multiplique por .
Etapa 4.2.19.2
Subtraia de .
Etapa 5
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto:
Etapa 6