Cálculo Exemplos

$x = 2 \sqrt{x}$

Etapa 1

Como o radical está do lado direito da equação, troque os lados para que ele fique do lado esquerdo da equação.

$2 \sqrt{x} = x$

Etapa 2

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${(2 \sqrt{x})}^{2} = x^{2}$

Etapa 3

Simplifique cada lado da equação.

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Etapa 3.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1

Simplifique ${(2 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.1

Aplique a regra do produto a $2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Etapa 3.2.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.2.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$4 x^{1} = x^{2}$

Etapa 3.2.1.4

Simplifique.

$4 x = x^{2}$

Etapa 4

Resolva $x$ .

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Etapa 4.1

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$4 x - x^{2} = 0$

Etapa 4.2

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 4.2.1

Deixe $u = x$ . Substitua $u$ em todas as ocorrências de $x$ .

$4 u - u^{2} = 0$

Etapa 4.2.2

Fatore $u$ de $4 u - u^{2}$ .

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Etapa 4.2.2.1

Fatore $u$ de $4 u$ .

$u \cdot 4 - u^{2} = 0$

Etapa 4.2.2.2

Fatore $u$ de $- u^{2}$ .

$u \cdot 4 + u (- u) = 0$

Etapa 4.2.2.3

Fatore $u$ de $u \cdot 4 + u (- u)$ .

$u (4 - u) = 0$

Etapa 4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x$ .

$x (4 - x) = 0$

Etapa 4.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$4 - x = 0$

Etapa 4.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 4.5

Defina $4 - x$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 4.5.1

Defina $4 - x$ como igual a $0$ .

$4 - x = 0$

Etapa 4.5.2

Resolva $4 - x = 0$ para $x$ .

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Etapa 4.5.2.1

Subtraia $4$ dos dois lados da equação.

$- x = - 4$

Etapa 4.5.2.2

Divida cada termo em $- x = - 4$ por $- 1$ e simplifique.

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Etapa 4.5.2.2.1

Divida cada termo em $- x = - 4$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 4.5.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 4.5.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 4.5.2.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{- 1}$

Etapa 4.5.2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.5.2.2.3.1

Divida $- 4$ por $- 1$ .

$x = 4$

Etapa 4.6

A solução final são todos os valores que tornam $x (4 - x) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 4$