Cálculo Exemplos

$x = 3 t$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d t} (x) = \frac{d}{d t} (3 t)$

Etapa 2

A derivada de $x$ em relação a $t$ é $x'$ .

$x'$

Etapa 3

Diferencie o lado direito da equação.

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Etapa 3.1

Como $3$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $3 t$ em relação a $t$ é $3 \frac{d}{d t} [t]$ .

$3 \frac{d}{d t} [t]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 \cdot 1$

Etapa 3.3

Multiplique $3$ por $1$ .

$3$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$x' = 3$

Etapa 5

Substitua $x'$ por $\frac{d x}{d t}$ .

$\frac{d x}{d t} = 3$