Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx cos(x)sin(x)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do produto, que determina que é , em que e .
Etapa 2
A derivada de em relação a é .
Etapa 3
Eleve à potência de .
Etapa 4
Eleve à potência de .
Etapa 5
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 6
Some e .
Etapa 7
A derivada de em relação a é .
Etapa 8
Eleve à potência de .
Etapa 9
Eleve à potência de .
Etapa 10
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 11
Some e .
Etapa 12
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.1
Como os dois termos são quadrados perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de quadrados, em que e .
Etapa 12.2
Expanda usando o método FOIL.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.2.1
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.2.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.2.3
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 12.3
Combine os termos opostos em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.3.1
Reorganize os fatores nos termos e .
Etapa 12.3.2
Some e .
Etapa 12.3.3
Some e .
Etapa 12.4
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.1
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.1.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.1.2
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.1.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.4.1.4
Some e .
Etapa 12.4.2
Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.
Etapa 12.4.3
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 12.4.3.1
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.3.2
Eleve à potência de .
Etapa 12.4.3.3
Use a regra da multiplicação de potências para combinar expoentes.
Etapa 12.4.3.4
Some e .
Etapa 12.5
Aplique a fórmula do arco duplo do cosseno.