Cálculo Exemplos

$\int 3 \sqrt{x} d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int \sqrt{x} d x$

Etapa 2

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$3 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{1}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ .

$3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $3 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ como $3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ .

$3 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Combine $3$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{6}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 2}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

Etapa 4.2.3.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$2 x^{\frac{3}{2}} + C$