Cálculo Exemplos

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 + h)}^{3} - 8}{h}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{h \to 0} {(2 + h)}^{3} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

Etapa 1.2

Mova o expoente $3$ de ${(2 + h)}^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 + h)}^{3} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

Etapa 1.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(lim_{h \to 0} 2 + lim_{h \to 0} h)}^{3} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $2$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(2 + lim_{h \to 0} h)}^{3} - lim_{h \to 0} 8}{h}$

Etapa 1.5

Avalie o limite de $8$ , que é constante à medida que $h$ se aproxima de $0$ .

$\frac{{(2 + lim_{h \to 0} h)}^{3} - 1 \cdot 8}{h}$

Etapa 2

Avalie o limite de $h$ substituindo $0$ por $h$ .

$\frac{{(2 + 0)}^{3} - 1 \cdot 8}{h}$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1.1

Some $2$ e $0$ .

$\frac{2^{3} - 1 \cdot 8}{h}$

Etapa 3.1.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8 - 1 \cdot 8}{h}$

Etapa 3.1.3

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{8 - 8}{h}$

Etapa 3.1.4

Subtraia $8$ de $8$ .

$\frac{0}{h}$

Etapa 3.2

Divida $0$ por $h$ .

$0$