Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 8} x e^{- x}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $8$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot lim_{x \to 8} e^{- x}$

Etapa 2

Mova o limite para o expoente.

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{lim_{x \to 8} - x}$

Etapa 3

Mova o termo $- 1$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$lim_{x \to 8} x \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Etapa 4

Avalie os limites substituindo $8$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$8 \cdot e^{- lim_{x \to 8} x}$

Etapa 4.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $8$ por $x$ .

$8 \cdot e^{- 8}$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \cdot \frac{1}{e^{8}}$

Etapa 5.2

Combine $8$ e $\frac{1}{e^{8}}$ .

$\frac{8}{e^{8}}$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{8}{e^{8}}$

Forma decimal:

$0.00268370 \dots$