Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x^{9}} d x$

Etapa 1

Aplique regras básicas de expoentes.

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Etapa 1.1

Mova $x^{9}$ para fora do denominador, elevando-o à $- 1$ potência.

$\int {(x^{9})}^{- 1} d x$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{- 1}$ .

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Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{9 \cdot - 1} d x$

Etapa 1.2.2

Multiplique $9$ por $- 1$ .

$\int x^{- 9} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 9}$ com relação a $x$ é $- \frac{1}{8} x^{- 8}$ .

$- \frac{1}{8} x^{- 8} + C$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Reescreva $- \frac{1}{8} x^{- 8} + C$ como $- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{x^{8}} + C$ .

$- \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{x^{8}} + C$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Multiplique $\frac{1}{x^{8}}$ por $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{x^{8} \cdot 8} + C$

Etapa 3.2.2

Mova $8$ para a esquerda de $x^{8}$ .

$- \frac{1}{8 x^{8}} + C$