Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de x^2 raiz quadrada de x^3+2 com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
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Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
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Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
De acordo com a regra da soma, a derivada de com relação a é .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4
Como é constante em relação a , a derivada de em relação a é .
Etapa 1.1.5
Some e .
Etapa 1.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 2
Combine e .
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
Use para reescrever como .
Etapa 5
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 6
Simplifique.
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Etapa 6.1
Reescreva como .
Etapa 6.2
Simplifique.
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Etapa 6.2.1
Multiplique por .
Etapa 6.2.2
Multiplique por .
Etapa 7
Substitua todas as ocorrências de por .