Cálculo Exemplos

Avalie a Integral integral de xsin(x)^3 com relação a x
Etapa 1
Integre por partes usando a fórmula , em que e .
Etapa 2
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 3
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 4
A integral de com relação a é .
Etapa 5
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 6
Fatore .
Etapa 7
Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva como .
Etapa 8
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 8.1.1
Diferencie .
Etapa 8.1.2
A derivada de em relação a é .
Etapa 8.2
Reescreva o problema usando e .
Etapa 9
Divida a integral única em várias integrais.
Etapa 10
Aplique a regra da constante.
Etapa 11
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 12
De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de com relação a é .
Etapa 13
Simplifique.
Etapa 14
Substitua todas as ocorrências de por .
Etapa 15
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1.1
Combine e .
Etapa 15.1.2
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 15.1.3
Combine e .
Etapa 15.1.4
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.1.4.1
Multiplique por .
Etapa 15.1.4.2
Multiplique por .
Etapa 15.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 15.3
Combine e .
Etapa 15.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 15.5
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.5.1
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.5.1.1
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.5.1.1.1
Fatore de .
Etapa 15.5.1.1.2
Multiplique por .
Etapa 15.5.1.1.3
Fatore de .
Etapa 15.5.1.2
Multiplique por .
Etapa 15.5.1.3
Some e .
Etapa 15.5.2
Mova para a esquerda de .
Etapa 15.5.3
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 15.6
Aplique a propriedade distributiva.
Etapa 15.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.7.1
Multiplique por .
Etapa 15.7.2
Multiplique por .
Etapa 15.8
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 15.8.1
Multiplique por .
Etapa 15.8.2
Multiplique por .
Etapa 16
Reordene os termos.