Cálculo Exemplos

$\int_{1}^{4} 3 x d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int_{1}^{4} x d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{4})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{4})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $4$ e em $1$ .

$3 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$3 (\frac{16}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.1

Fatore $2$ de $16$ .

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{8}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.2.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$3 (8 - \frac{1^{2}}{2})$

Etapa 3.2.2.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$3 (8 - \frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2.4

Para escrever $8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$3 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2.5

Combine $8$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

Etapa 3.2.2.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$3 \frac{8 \cdot 2 - 1}{2}$

Etapa 3.2.2.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.7.1

Multiplique $8$ por $2$ .

$3 \frac{16 - 1}{2}$

Etapa 3.2.2.7.2

Subtraia $1$ de $16$ .

$3 (\frac{15}{2})$

Etapa 3.2.2.8

Combine $3$ e $\frac{15}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 15}{2}$

Etapa 3.2.2.9

Multiplique $3$ por $15$ .

$\frac{45}{2}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{45}{2}$

Forma decimal:

$22.5$

Forma de número misto:

$22 \frac{1}{2}$

Etapa 5