Cálculo Exemplos

$2 x^{2}$

Etapa 1

Escreva $2 x^{2}$ como uma função.

$f (x) = 2 x^{2}$

Etapa 2

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 3

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 2 x^{2} d x$

Etapa 4

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$2 \int x^{2} d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

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Etapa 6.1

Reescreva $2 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ como $2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$ .

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} + C$

Etapa 6.2

Combine $2$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{2}{3} x^{3} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 2 x^{2}$ .

$F (x) =$ $\frac{2}{3} x^{3} + C$