Cálculo Exemplos

Ermittle die Ableitung - d/dx ( logaritmo natural de x)/(x^2)
Etapa 1
Diferencie usando a regra do quociente, que determina que é , em que e .
Etapa 2
Multiplique os expoentes em .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 2.1
Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, .
Etapa 2.2
Multiplique por .
Etapa 3
A derivada de em relação a é .
Etapa 4
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.1
Combine e .
Etapa 4.2
Cancele o fator comum de e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.1
Fatore de .
Etapa 4.2.2
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.2.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.2.2.2
Fatore de .
Etapa 4.2.2.3
Cancele o fator comum.
Etapa 4.2.2.4
Reescreva a expressão.
Etapa 4.2.2.5
Divida por .
Etapa 4.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 4.4
Simplifique com fatoração.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.1
Multiplique por .
Etapa 4.4.2
Fatore de .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 4.4.2.1
Eleve à potência de .
Etapa 4.4.2.2
Fatore de .
Etapa 4.4.2.3
Fatore de .
Etapa 4.4.2.4
Fatore de .
Etapa 5
Cancele os fatores comuns.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 5.1
Fatore de .
Etapa 5.2
Cancele o fator comum.
Etapa 5.3
Reescreva a expressão.
Etapa 6
Simplifique movendo para dentro do logaritmo.