Cálculo Exemplos

$\frac{9}{8 x^{2}}$

Etapa 1

Como $\frac{9}{8}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{9}{8 x^{2}}$ em relação a $x$ é $\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Etapa 2

Aplique regras básicas de expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $\frac{1}{x^{2}}$ como ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Etapa 2.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Etapa 2.2.2

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$\frac{9}{8} \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 2$ .

$\frac{9}{8} (- 2 x^{- 3})$

Etapa 4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $- 2$ e $\frac{9}{8}$ .

$\frac{- 2 \cdot 9}{8} x^{- 3}$

Etapa 4.2

Multiplique $- 2$ por $9$ .

$\frac{- 18}{8} x^{- 3}$

Etapa 4.3

Combine $\frac{- 18}{8}$ e $x^{- 3}$ .

$\frac{- 18 x^{- 3}}{8}$

Etapa 4.4

Mova $x^{- 3}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 18}{8 x^{3}}$

Etapa 4.5

Cancele o fator comum de $- 18$ e $8$ .

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Etapa 4.5.1

Fatore $2$ de $- 18$ .

$\frac{2 (- 9)}{8 x^{3}}$

Etapa 4.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.2.1

Fatore $2$ de $8 x^{3}$ .

$\frac{2 (- 9)}{2 (4 x^{3})}$

Etapa 4.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot - 9}{2 (4 x^{3})}$

Etapa 4.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 9}{4 x^{3}}$

Etapa 4.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{9}{4 x^{3}}$