Cálculo Exemplos

$\int 25 x^{\frac{3}{2}} d x$

Etapa 1

Como $25$ é constante com relação a $x$ , mova $25$ para fora da integral.

$25 \int x^{\frac{3}{2}} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{\frac{3}{2}}$ com relação a $x$ é $\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$ .

$25 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $25 (\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C)$ como $25 (\frac{2}{5}) x^{\frac{5}{2}} + C$ .

$25 (\frac{2}{5}) x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Combine $25$ e $\frac{2}{5}$ .

$\frac{25 \cdot 2}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 3.2.2

Multiplique $25$ por $2$ .

$\frac{50}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 3.2.3

Cancele o fator comum de $50$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Fatore $5$ de $50$ .

$\frac{5 \cdot 10}{5} x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 3.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 \cdot 10}{5 (1)} x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 3.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 \cdot 10}{5 \cdot 1} x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 3.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{10}{1} x^{\frac{5}{2}} + C$

Etapa 3.2.3.2.4

Divida $10$ por $1$ .

$10 x^{\frac{5}{2}} + C$