Cálculo Exemplos

$f (X) = 2 x^{2} + x - 1$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 x^{2} + x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$\frac{d}{d x} [2 x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [2 x^{2}]$ .

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Etapa 2.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x^{2}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$2 (2 x) + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 3

Diferencie.

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Etapa 3.1

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 x + 1 + \frac{d}{d x} [- 1]$

Etapa 3.2

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$4 x + 1 + 0$

Etapa 3.3

Some $4 x + 1$ e $0$ .

$4 x + 1$