Cálculo Exemplos

$\int_{0}^{2} 3 x^{2} d x$

Etapa 1

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int_{0}^{2} x^{2} d x$

Etapa 2

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$3 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2})$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$3 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2})$

Etapa 3.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $2$ e em $0$ .

$3 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3})$

Etapa 3.2.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3})$

Etapa 3.2.2.3

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.1

Fatore $3$ de $0$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Etapa 3.2.2.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.3.2.2

Cancele o fator comum.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Etapa 3.2.2.3.2.3

Reescreva a expressão.

$3 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1})$

Etapa 3.2.2.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$3 (\frac{8}{3} - 0)$

Etapa 3.2.2.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$3 (\frac{8}{3} + 0)$

Etapa 3.2.2.5

Some $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$3 (\frac{8}{3})$

Etapa 3.2.2.6

Combine $3$ e $\frac{8}{3}$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3}$

Etapa 3.2.2.7

Multiplique $3$ por $8$ .

$\frac{24}{3}$

Etapa 3.2.2.8

Cancele o fator comum de $24$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.8.1

Fatore $3$ de $24$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3}$

Etapa 3.2.2.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.8.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 8}{3 (1)}$

Etapa 3.2.2.8.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 1}$

Etapa 3.2.2.8.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{1}$

Etapa 3.2.2.8.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$8$

Etapa 4