Cálculo Exemplos

$\cos (3 x)$

Step 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $3 x$ .

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [3 x]$

A derivada de $\cos (u)$ em relação a $u$ é $- \sin (u)$ .

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [3 x]$

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 x$ .

$- \sin (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]$

Step 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- \sin (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])$

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 \sin (3 x) \frac{d}{d x} [x]$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$- 3 \sin (3 x) \cdot 1$

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$- 3 \sin (3 x)$