Cálculo Exemplos

Avalie o Limite limite à medida que x aproxima 0 de (sin(x))/x
Step 1
Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.
Toque para ver mais passagens...
Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.
Avalie o limite do numerador.
Toque para ver mais passagens...
Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.
Avalie o limite de substituindo por .
O valor exato de é .
Avalie o limite de substituindo por .
A expressão contém uma divisão por . A expressão é indefinida.
Indefinido
Step 2
Como tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.
Step 3
Encontre a derivada do numerador e do denominador.
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Diferencie o numerador e o denominador.
A derivada de em relação a é .
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Step 4
Avalie o limite.
Toque para ver mais passagens...
Divida por .
Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.
Step 5
Avalie o limite de substituindo por .
Step 6
O valor exato de é .
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