Cálculo Exemplos

$\sin (x^{2})$

Step 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $x^{2}$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2}]$

A derivada de $\sin (u)$ em relação a $u$ é $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x^{2}$ .

$\cos (x^{2}) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Step 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências.

Toque para ver mais passagens...

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\cos (x^{2}) (2 x)$

Reordene os fatores de $\cos (x^{2}) (2 x)$ .

$2 x \cos (x^{2})$