Cálculo Exemplos

$\sin (3 x)$

Step 1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = \sin (x)$ e $g (x) = 3 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $3 x$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [3 x]$

A derivada de $\sin (u)$ em relação a $u$ é $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [3 x]$

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $3 x$ .

$\cos (3 x) \frac{d}{d x} [3 x]$

Step 2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\cos (3 x) (3 \frac{d}{d x} [x])$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\cos (3 x) (3 \cdot 1)$

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $3$ por $1$ .

$\cos (3 x) \cdot 3$

Mova $3$ para a esquerda de $\cos (3 x)$ .

$3 \cos (3 x)$