Cálculo Exemplos

$y = \frac{\sqrt{x}}{x + 6}$ , $(4, 0.2)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada e avalie em $x = 4$ e $y = 0.2$ para encontrar a inclinação da reta tangente.

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Etapa 1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x + 6}]$

Etapa 1.2

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ e $g (x) = x + 6$ .

$\frac{(x + 6) \frac{d}{d x} [x^{\frac{1}{2}}] - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = \frac{1}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.4

Para escrever $- 1$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.5

Combine $- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.7

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.7.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{1 - 2}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.7.2

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{\frac{- 1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.8

Combine frações.

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Etapa 1.8.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{(x + 6) (\frac{1}{2} x^{- \frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.8.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{x^{- \frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.8.3

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d x} [x + 6]}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.9

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 6$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.10

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + \frac{d}{d x} [6])}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.11

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} (1 + 0)}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.12

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.12.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 1}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.12.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{(x + 6) \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13

Simplifique.

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Etapa 1.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.13.2.1.1

Combine $x$ e $\frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x}{2 x^{\frac{1}{2}}} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.2

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{\frac{x \cdot x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 1.13.2.1.3.1

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.2.1.3.1.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{\frac{x^{1} x^{- \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{\frac{x^{1 - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.2

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{2 - 1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.3.4

Subtraia $1$ de $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 6 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.13.2.1.4.1

Fatore $2$ de $6$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 2 \cdot 3 \frac{1}{2 x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3 \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.1.5

Combine $3$ e $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}} - x^{\frac{1}{2}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.2

Para escrever $- x^{\frac{1}{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} - x^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.3

Combine $- x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{- x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.13.2.5.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.2.5.1.1

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.2.5.1.1.1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.1.2

Multiplique por $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 - 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.1.3

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $- 1 \cdot 2 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.1.4

Fatore $x^{\frac{1}{2}}$ de $x^{\frac{1}{2}} \cdot 1 + x^{\frac{1}{2}} (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 1 \cdot 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} (1 - 2)}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.1.3

Subtraia $2$ de $1$ .

$\frac{\frac{x^{\frac{1}{2}} \cdot - 1}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.2

Mova $- 1$ para a esquerda de $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{- 1 \cdot x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.2.5.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3

Combine os termos.

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Etapa 1.13.3.1

Multiplique $\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$ por $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2}}}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{{(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.2

Combine.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2} + \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}})}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.4

Cancele o fator comum de $x^{\frac{1}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.3.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + x^{\frac{1}{2}} \frac{3}{x^{\frac{1}{2}}}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{1}{2}} (- \frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}) + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.5

Combine $x^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.6

Multiplique $x^{\frac{1}{2}}$ por $x^{\frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.3.6.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.6.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- \frac{x^{\frac{1 + 1}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.6.3

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- \frac{x^{\frac{2}{2}}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.6.4

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{- \frac{x^{1}}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.3.7

Simplifique $x^{1}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.4

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.13.4.1

Para escrever $3$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.4.2

Combine $3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{x}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{\frac{- x + 3 \cdot 2}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.4.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{\frac{- x + 6}{2}}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{- x + 6}{2} \cdot \frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.6

Multiplique $\frac{- x + 6}{2}$ por $\frac{1}{x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$ .

$\frac{- x + 6}{2 (x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2})}$

Etapa 1.13.7

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{- (x) + 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.8

Reescreva $6$ como $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x) - 1 (- 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.9

Fatore $- 1$ de $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.10

Reescreva $- (x - 6)$ como $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{- 1 (x - 6)}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.13.11

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x - 6}{2 x^{\frac{1}{2}} {(x + 6)}^{2}}$

Etapa 1.14

Avalie a derivada em $x = 4$ .

$- \frac{(4) - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Etapa 1.15

Simplifique.

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Etapa 1.15.1

Fatore $2$ de $4$ .

$- \frac{2 \cdot 2 - 6}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Etapa 1.15.2

Fatore $2$ de $- 6$ .

$- \frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Etapa 1.15.3

Fatore $2$ de $2 \cdot 2 + 2 \cdot - 3$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Etapa 1.15.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.4.1

Fatore $2$ de $2 {(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}$ .

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

Etapa 1.15.4.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{2 \cdot (2 - 3)}{2 ({(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2})}$

Etapa 1.15.4.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{2 - 3}{{(4)}^{\frac{1}{2}} {((4) + 6)}^{2}}$

Etapa 1.15.5

Subtraia $3$ de $2$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} {(4 + 6)}^{2}}$

Etapa 1.15.6

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.15.6.1

Some $4$ e $6$ .

$- \frac{- 1}{4^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

Etapa 1.15.6.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$- \frac{- 1}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} \cdot 10^{2}}$

Etapa 1.15.6.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

Etapa 1.15.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 1.15.6.4.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{- 1}{2^{2 (\frac{1}{2})} \cdot 10^{2}}$

Etapa 1.15.6.4.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{- 1}{2^{1} \cdot 10^{2}}$

Etapa 1.15.6.5

Avalie o expoente.

$- \frac{- 1}{2 \cdot 10^{2}}$

Etapa 1.15.6.6

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$- \frac{- 1}{2 \cdot 100}$

Etapa 1.15.7

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.7.1

Multiplique $2$ por $100$ .

$- \frac{- 1}{200}$

Etapa 1.15.7.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{1}{200}$

Etapa 1.15.8

Multiplique $- - \frac{1}{200}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.15.8.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{1}{200})$

Etapa 1.15.8.2

Multiplique $\frac{1}{200}$ por $1$ .

$\frac{1}{200}$

Etapa 2

Substitua os valores de inclinação e ponto na fórmula do ponto-declividade e resolva $y$ .

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Etapa 2.1

Use a inclinação $\frac{1}{200}$ e um ponto determinado $(4, 0.2)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0.2) = \frac{1}{200} \cdot (x - (4))$

Etapa 2.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique $\frac{1}{200} \cdot (x - 4)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva.

$y - 0.2 = 0 + 0 + \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} \cdot (x - 4)$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - 0.2 = \frac{1}{200} x + \frac{1}{200} \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.4

Combine $\frac{1}{200}$ e $x$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{200} \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.5

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Fatore $4$ de $200$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 (50)} \cdot - 4$

Etapa 2.3.1.5.2

Fatore $4$ de $- 4$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.5.3

Cancele o fator comum.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{4 \cdot 50} \cdot (4 \cdot - 1)$

Etapa 2.3.1.5.4

Reescreva a expressão.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{1}{50} \cdot - 1$

Etapa 2.3.1.6

Combine $\frac{1}{50}$ e $- 1$ .

$y - 0.2 = \frac{x}{200} + \frac{- 1}{50}$

Etapa 2.3.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y - 0.2 = \frac{x}{200} - \frac{1}{50}$

Etapa 2.3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Some $0.2$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2$

Etapa 2.3.2.2

Para escrever $0.2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + 0.2 \cdot \frac{50}{50}$

Etapa 2.3.2.3

Combine $0.2$ e $\frac{50}{50}$ .

$y = \frac{x}{200} - \frac{1}{50} + \frac{0.2 \cdot 50}{50}$

Etapa 2.3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 0.2 \cdot 50}{50}$

Etapa 2.3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.5.1

Multiplique $0.2$ por $50$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{- 1 + 10}{50}$

Etapa 2.3.2.5.2

Some $- 1$ e $10$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

Etapa 2.3.2.6

Cancele o fator comum de $9$ e $50$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Reescreva $9$ como $1 (9)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 (9)}{50}$

Etapa 2.3.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.2.1

Reescreva $50$ como $1 (50)$ .

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

Etapa 2.3.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{x}{200} + \frac{1 \cdot 9}{1 \cdot 50}$

Etapa 2.3.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{x}{200} + \frac{9}{50}$

Etapa 2.3.3

Reordene os termos.

$y = \frac{1}{200} x + \frac{9}{50}$

Etapa 3