Cálculo Exemplos

$x^{3} + y^{3} - 6 x y = 0$ , $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada e avalie em $x = \frac{4}{3}$ e $y = \frac{8}{3}$ para encontrar a inclinação da reta tangente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d x} (x^{3} + y^{3} - 6 x y) = \frac{d}{d x} (0)$

Etapa 1.2

Diferencie o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{3} + y^{3} - 6 x y$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Etapa 1.2.1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [y^{3}] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Etapa 1.2.2

Avalie $\frac{d}{d x} [y^{3}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{3}$ e $g (x) = y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $y$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d u} [u^{3}] \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Etapa 1.2.2.1.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$3 x^{2} + 3 u^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Etapa 1.2.2.1.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} \frac{d}{d x} [y] + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' + \frac{d}{d x} [- 6 x y]$

Etapa 1.2.3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 6 x y]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Como $- 6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 6 x y$ em relação a $x$ é $- 6 \frac{d}{d x} [x y]$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 \frac{d}{d x} [x y]$

Etapa 1.2.3.2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x$ e $g (x) = y$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x \frac{d}{d x} [y] + y \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 1.2.3.3

Reescreva $\frac{d}{d x} [y]$ como $y'$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 1.2.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y \cdot 1)$

Etapa 1.2.3.5

Multiplique $y$ por $1$ .

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y' + y)$

Etapa 1.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 (x y') - 6 y$

Etapa 1.2.4.2

Remova os parênteses desnecessários.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y$

Etapa 1.3

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 1.4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$3 x^{2} + 3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = 0$

Etapa 1.5

Resolva $y'$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova todos os termos que não contêm $y'$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1.1

Subtraia $3 x^{2}$ dos dois lados da equação.

$3 y^{2} y' - 6 x y' - 6 y = - 3 x^{2}$

Etapa 1.5.1.2

Some $6 y$ aos dois lados da equação.

$3 y^{2} y' - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

Etapa 1.5.2

Fatore $3 y'$ de $3 y^{2} y' - 6 x y'$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Fatore $3 y'$ de $3 y^{2} y'$ .

$3 y' y^{2} - 6 x y' = - 3 x^{2} + 6 y$

Etapa 1.5.2.2

Fatore $3 y'$ de $- 6 x y'$ .

$3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

Etapa 1.5.2.3

Fatore $3 y'$ de $3 y' y^{2} + 3 y' (- 2 x)$ .

$3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$

Etapa 1.5.3

Divida cada termo em $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ por $3 (y^{2} - 2 x)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.1

Divida cada termo em $3 y' (y^{2} - 2 x) = - 3 x^{2} + 6 y$ por $3 (y^{2} - 2 x)$ .

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.2.1

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{3 y' (y^{2} - 2 x)}{3 (y^{2} - 2 x)} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.2.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.2.2

Cancele o fator comum de $y^{2} - 2 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{y' (y^{2} - 2 x)}{y^{2} - 2 x} = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.2.2.2

Divida $y'$ por $1$ .

$y' = \frac{- 3 x^{2}}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.1.1

Cancele o fator comum de $- 3$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.1.1.1

Fatore $3$ de $- 3 x^{2}$ .

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.3.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

$y' = \frac{3 (- x^{2})}{3 (y^{2} - 2 x)} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.3.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

$y' = \frac{- x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{6 y}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.3.1.3

Cancele o fator comum de $6$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.1.3.1

Fatore $3$ de $6 y$ .

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.3.1.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{3 (2 y)}{3 (y^{2} - 2 x)}$

Etapa 1.5.3.3.1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$y' = - \frac{x^{2}}{y^{2} - 2 x} + \frac{2 y}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.5.3.3.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y' = \frac{- x^{2} + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.5.3.3.2.2

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) + 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.5.3.3.2.3

Fatore $- 1$ de $2 y$ .

$y' = \frac{- (x^{2}) - (- 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.5.3.3.2.4

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 y)$ .

$y' = \frac{- (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.5.3.3.2.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.3.3.2.5.1

Reescreva $- (x^{2} - 2 y)$ como $- 1 (x^{2} - 2 y)$ .

$y' = \frac{- 1 (x^{2} - 2 y)}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.5.3.3.2.5.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y' = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.6

Substitua $y'$ por $\frac{d y}{d x}$ .

$\frac{d y}{d x} = - \frac{x^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 x}$

Etapa 1.7

Avalie em $x = \frac{4}{3}$ e $y = \frac{8}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.1

Substitua a variável $x$ por $\frac{4}{3}$ na expressão.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 y}{y^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.2

Substitua a variável $y$ por $\frac{8}{3}$ na expressão.

$- \frac{{(\frac{4}{3})}^{2} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{\frac{4^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$- \frac{\frac{16}{3^{2}} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - 2 (\frac{8}{3})}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.4

Multiplique $- 2 (\frac{8}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.4.1

Combine $- 2$ e $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 2 \cdot 8}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.4.2

Multiplique $- 2$ por $8$ .

$- \frac{\frac{16}{9} + \frac{- 16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.6

Para escrever $- \frac{16}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16}{3} \cdot \frac{3}{3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.7.1

Multiplique $\frac{16}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{3 \cdot 3}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{\frac{16}{9} - \frac{16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{\frac{16 - 16 \cdot 3}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.3.9.1

Multiplique $- 16$ por $3$ .

$- \frac{\frac{16 - 48}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.9.2

Subtraia $48$ de $16$ .

$- \frac{\frac{- 32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{{(\frac{8}{3})}^{2} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{8}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{8^{2}}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.4.2

Eleve $8$ à potência de $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{3^{2}} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.4.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - 2 (\frac{4}{3})}$

Etapa 1.7.4.4

Multiplique $- 2 (\frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.4.1

Combine $- 2$ e $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 2 \cdot 4}{3}}$

Etapa 1.7.4.4.2

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} + \frac{- 8}{3}}$

Etapa 1.7.4.5

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3}}$

Etapa 1.7.4.6

Para escrever $- \frac{8}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8}{3} \cdot \frac{3}{3}}$

Etapa 1.7.4.7

Escreva cada expressão com um denominador comum de $9$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.7.1

Multiplique $\frac{8}{3}$ por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{3 \cdot 3}}$

Etapa 1.7.4.7.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64}{9} - \frac{8 \cdot 3}{9}}$

Etapa 1.7.4.8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 8 \cdot 3}{9}}$

Etapa 1.7.4.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.4.9.1

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{64 - 24}{9}}$

Etapa 1.7.4.9.2

Subtraia $24$ de $64$ .

$- \frac{- \frac{32}{9}}{\frac{40}{9}}$

Etapa 1.7.5

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$- (- \frac{32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Etapa 1.7.6

Cancele o fator comum de $8$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.6.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{32}{9}$ para o numerador.

$- (\frac{- 32}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Etapa 1.7.6.2

Fatore $8$ de $- 32$ .

$- (\frac{8 (- 4)}{9} \cdot \frac{9}{40})$

Etapa 1.7.6.3

Fatore $8$ de $40$ .

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

Etapa 1.7.6.4

Cancele o fator comum.

$- (\frac{8 \cdot - 4}{9} \cdot \frac{9}{8 \cdot 5})$

Etapa 1.7.6.5

Reescreva a expressão.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

Etapa 1.7.7

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.7.1

Cancele o fator comum.

$- (\frac{- 4}{9} \cdot \frac{9}{5})$

Etapa 1.7.7.2

Reescreva a expressão.

$- (- 4 (\frac{1}{5}))$

Etapa 1.7.8

Combine $- 4$ e $\frac{1}{5}$ .

$- \frac{- 4}{5}$

Etapa 1.7.9

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- - \frac{4}{5}$

Etapa 1.7.10

Multiplique $- - \frac{4}{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.7.10.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{4}{5})$

Etapa 1.7.10.2

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $1$ .

$\frac{4}{5}$

Etapa 2

Substitua os valores de inclinação e ponto na fórmula do ponto-declividade e resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Use a inclinação $\frac{4}{5}$ e um ponto determinado $(\frac{4}{3}, \frac{8}{3})$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (\frac{8}{3}) = \frac{4}{5} \cdot (x - (\frac{4}{3}))$

Etapa 2.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Etapa 2.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique $\frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Reescreva.

$y - \frac{8}{3} = 0 + 0 + \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Etapa 2.3.1.2

Simplifique somando os zeros.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} \cdot (x - \frac{4}{3})$

Etapa 2.3.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$y - \frac{8}{3} = \frac{4}{5} x + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

Etapa 2.3.1.4

Combine $\frac{4}{5}$ e $x$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} + \frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$

Etapa 2.3.1.5

Multiplique $\frac{4}{5} (- \frac{4}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.5.1

Multiplique $\frac{4}{5}$ por $\frac{4}{3}$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.5.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{5 \cdot 3}$

Etapa 2.3.1.5.3

Multiplique $5$ por $3$ .

$y - \frac{8}{3} = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15}$

Etapa 2.3.2

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.1

Some $\frac{8}{3}$ aos dois lados da equação.

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3}$

Etapa 2.3.2.2

Para escrever $\frac{8}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Etapa 2.3.2.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $15$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.3.1

Multiplique $\frac{8}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.3.2.3.2

Multiplique $3$ por $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} - \frac{16}{15} + \frac{8 \cdot 5}{15}$

Etapa 2.3.2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 8 \cdot 5}{15}$

Etapa 2.3.2.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.5.1

Multiplique $8$ por $5$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{- 16 + 40}{15}$

Etapa 2.3.2.5.2

Some $- 16$ e $40$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{24}{15}$

Etapa 2.3.2.6

Cancele o fator comum de $24$ e $15$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.1

Fatore $3$ de $24$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 (8)}{15}$

Etapa 2.3.2.6.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.2.6.2.1

Fatore $3$ de $15$ .

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.3.2.6.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 5}$

Etapa 2.3.2.6.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{4 x}{5} + \frac{8}{5}$

Etapa 2.3.3

Reordene os termos.

$y = \frac{4}{5} x + \frac{8}{5}$

Etapa 3