Cálculo Exemplos

$\int x^{3} + 4 x - 5 d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a substituição u. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x^{3} d x + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Etapa 3

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + \int 4 x d x + \int - 5 d x$

Etapa 4

Como $4$ é constante com relação a $x$ , mova $4$ para fora da integral.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 \int x d x + \int - 5 d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Etapa 6

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{4} x^{4} + C + 4 (\frac{x^{2}}{2} + C) - 5 x + C$

Etapa 7.2

Simplifique.

$\frac{x^{4}}{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$

Etapa 7.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{4} x^{4} + 2 x^{2} - 5 x + C$