Cálculo Exemplos

$\int_{- 1}^{2} 2^{x} d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a substituição u. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

A integral de $2^{x}$ com relação a $x$ é $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ .

$\frac{2^{x}}{\ln (2)}]_{- 1}^{2}$

Etapa 3

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Avalie $\frac{2^{x}}{\ln (2)}$ em $2$ e em $- 1$ .

$(\frac{2^{2}}{\ln (2)}) - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{2^{- 1}}{\ln (2)}$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$

Etapa 3.2.3

Reescreva $\frac{\frac{1}{2}}{\ln (2)}$ como um produto.

$\frac{4}{\ln (2)} - (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{\ln (2)})$

Etapa 3.2.4

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{\ln (2)}$ .

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{4}{\ln (2)} - \frac{1}{2 \ln (2)}$

Forma decimal:

$5.04943264 \dots$

Etapa 5