Cálculo Exemplos

Integre Usando a Substituição u integral de 6/pi a 2/(3pi) de (cos(1/x))/(x^2) com relação a x
Etapa 1
Deixe . Depois, , então, . Reescreva usando e .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1
Deixe . Encontre .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.1.1
Diferencie .
Etapa 1.1.2
Reescreva como .
Etapa 1.1.3
Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que é , em que .
Etapa 1.1.4
Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo .
Etapa 1.2
Substitua o limite inferior por em .
Etapa 1.3
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.3.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 1.3.2
Multiplique por .
Etapa 1.4
Substitua o limite superior por em .
Etapa 1.5
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 1.5.1
Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.
Etapa 1.5.2
Multiplique por .
Etapa 1.6
Os valores encontrados para e serão usados para avaliar a integral definida.
Etapa 1.7
Reescreva o problema usando , e os novos limites de integração.
Etapa 2
Como é constante com relação a , mova para fora da integral.
Etapa 3
A integral de com relação a é .
Etapa 4
Avalie em e em .
Etapa 5
O valor exato de é .
Etapa 6
Simplifique.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1
Simplifique cada termo.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.1.1
Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o seno é negativo no quarto quadrante.
Etapa 6.1.2
O valor exato de é .
Etapa 6.1.3
Multiplique por .
Etapa 6.2
Para escrever como fração com um denominador comum, multiplique por .
Etapa 6.3
Combine e .
Etapa 6.4
Combine os numeradores em relação ao denominador comum.
Etapa 6.5
Simplifique o numerador.
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.5.1
Multiplique por .
Etapa 6.5.2
Subtraia de .
Etapa 6.6
Mova o número negativo para a frente da fração.
Etapa 6.7
Multiplique .
Toque para ver mais passagens...
Etapa 6.7.1
Multiplique por .
Etapa 6.7.2
Multiplique por .
Etapa 7
O resultado pode ser mostrado de várias formas.
Forma exata:
Forma decimal:
Forma de número misto: