Cálculo Exemplos

$\int \sin^{4} (x) \cos^{2} (x) d x$

Etapa 1

Use a fórmula do arco metade para reescrever $\cos^{2} (x)$ como $\frac{1 + \cos (2 x)}{2}$ .

$\int \sin^{4} (x) \frac{1 + \cos (2 x)}{2} d x$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\int {\sin (x)}^{2 (2)} \frac{1 + \cos (2 x)}{2} d x$

Etapa 2.2

Reescreva ${\sin (x)}^{2 (2)}$ como exponenciação.

$\int {(\sin^{2} (x))}^{2} \frac{1 + \cos (2 x)}{2} d x$

Etapa 3

Use a fórmula do arco metade para reescrever $\sin^{2} (x)$ como $\frac{1 - \cos (2 x)}{2}$ .

$\int {(\frac{1 - \cos (2 x)}{2})}^{2} \frac{1 + \cos (2 x)}{2} d x$

Etapa 4

Deixe $u_{1} = 2 x$ . Depois, $d u_{1} = 2 d x$ , então, $\frac{1}{2} d u_{1} = d x$ . Reescreva usando $u_{1}$ e $d$ $u_{1}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Deixe $u_{1} = 2 x$ . Encontre $\frac{d u_{1}}{d x}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Diferencie $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [2 x]$

Etapa 4.1.2

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 4.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 4.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 4.2

Reescreva o problema usando $u_{1}$ e $d u_{1}$ .

$\int {(\frac{1 - \cos (u_{1})}{2})}^{2} \frac{1 + \cos (u_{1})}{2} \frac{1}{2} d u_{1}$

Etapa 5

Simplifique multiplicando.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1 + \cos (u_{1})}{2}$ .

$\int {(\frac{1 - \cos (u_{1})}{2})}^{2} \frac{1 + \cos (u_{1})}{2 \cdot 2} d u_{1}$

Etapa 5.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int {(\frac{1 - \cos (u_{1})}{2})}^{2} \frac{1 + \cos (u_{1})}{4} d u_{1}$

Etapa 5.2

Simplifique com comutação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Reescreva $\frac{1 - \cos (u_{1})}{2}$ como um produto.

$\int {(\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))}^{2} \frac{1 + \cos (u_{1})}{4} d u_{1}$

Etapa 5.2.2

Reescreva $\frac{1 + \cos (u_{1})}{4}$ como um produto.

$\int {(\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))}^{2} (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Etapa 5.3

Expanda ${(\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})))}^{2} (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1})))$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Reescreva a exponenciação como um produto.

$\int \frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Etapa 5.3.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot (1 - \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Etapa 5.3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Etapa 5.3.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Etapa 5.3.5

Aplique a propriedade distributiva.

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Etapa 5.3.6

Aplique a propriedade distributiva.

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) (\frac{1}{4} \cdot (1 + \cos (u_{1}))) d u_{1}$

Etapa 5.3.7

Aplique a propriedade distributiva.

Etapa 5.3.8

Aplique a propriedade distributiva.

$\int (\frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.10

Aplique a propriedade distributiva.

Etapa 5.3.11

Aplique a propriedade distributiva.

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})))) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.13

Aplique a propriedade distributiva.

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.14

Aplique a propriedade distributiva.

$\int \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.15

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.16

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.17

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.18

Reordene $\frac{1}{4}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{4}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.19

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.20

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.21

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.22

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{2}) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.23

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.24

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.25

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.26

Mova os parênteses.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.27

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.28

Reordene $\frac{1}{4}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{4}) + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.29

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.30

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.31

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot 1 (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.32

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.33

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.34

Mova os parênteses.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{2} (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.35

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.36

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.37

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.38

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.39

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.40

Reordene $\frac{1}{4}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} (1 \cdot \frac{1}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.41

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.42

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.43

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.44

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot 1) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.45

Reordene $\frac{1}{2}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{2}) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.46

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.47

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.48

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.49

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.50

Mova os parênteses.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.51

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot - 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.52

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot 1) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.53

Reordene $\frac{1}{4}$ e $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (1 \cdot \frac{1}{4}) + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.54

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.55

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.56

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot 1 \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.57

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1})) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.58

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{2} \cdot (- \cos (u_{1}))) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.59

Reordene $\frac{1}{2}$ e $- 1$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1})) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.60

Mova os parênteses.

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (- 1 \cdot \frac{1}{2}) \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.61

Mova $\cos (u_{1})$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot \frac{1}{2} \cdot - 1 \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.62

Mova $\frac{1}{2}$ .

$\int 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) (\frac{1}{4} \cdot \cos (u_{1})) d u_{1}$

Etapa 5.3.63

Multiplique $1$ por $1$ .

$\int 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.64

Multiplique $1$ por $1$ .

$\int 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.65

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.66

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.67

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.68

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{4 \cdot 4} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.69

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.70

Multiplique $1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + 1 (\frac{1}{2}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.71

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.72

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.73

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.74

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{4 \cdot 4} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.75

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{1}{16} \cos (u_{1}) + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.76

Combine $\frac{1}{16}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.77

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.78

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.79

Combine $- \frac{1}{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.80

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.81

Combine $\frac{1}{4}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.82

Combine $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 4} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.83

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.84

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.85

Combine $- \frac{1}{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.86

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.87

Combine $\frac{1}{4}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.88

Combine $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.89

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.90

Combine $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.91

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.92

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.93

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.94

Some $1$ e $1$ .

$\int \frac{1}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.95

Subtraia $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ de $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} + 0 - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.96

Subtraia $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ de $0$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.97

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.98

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.99

Combine $\frac{1}{2}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.100

Combine $- \frac{\cos (u_{1})}{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.101

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.102

Combine $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 4} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.103

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.104

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.105

Combine $\frac{1}{2}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.106

Combine $- \frac{\cos (u_{1})}{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.107

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.108

Combine $- \frac{\cos (u_{1})}{4}$ e $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{4 \cdot 4} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.109

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.110

Combine $\frac{\cos (u_{1})}{16}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.111

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.112

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.113

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{16} - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.114

Some $1$ e $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot - 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.115

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 \cdot 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.116

Multiplique $1$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.117

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.118

Combine $\frac{1}{2}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.119

Multiplique $\frac{\cos (u_{1})}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.120

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.121

Combine $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.122

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.123

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.124

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.125

Some $1$ e $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.126

Multiplique $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4 \cdot 4} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.127

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - 1 \cdot - 1 \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.128

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + 1 (\frac{1}{2}) \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.129

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.130

Combine $\frac{1}{2}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{2} \cdot \frac{1}{2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.131

Multiplique $\frac{\cos (u_{1})}{2}$ por $\frac{1}{2}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{2 \cdot 2} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.132

Multiplique $2$ por $2$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1})}{4} \cos (u_{1}) \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.133

Combine $\frac{\cos (u_{1})}{4}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.134

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.135

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{1} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.136

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{{\cos (u_{1})}^{1 + 1}}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.137

Some $1$ e $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4} \cdot \frac{1}{4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.138

Multiplique $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{4}$ por $\frac{1}{4}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{4 \cdot 4} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.139

Multiplique $4$ por $4$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} \cos (u_{1}) d u_{1}$

Etapa 5.3.140

Combine $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ e $\cos (u_{1})$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.141

Eleve $\cos (u_{1})$ à potência de $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1}) \cos^{1} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.142

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{{\cos (u_{1})}^{2 + 1}}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.143

Some $2$ e $1$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.144

Some $- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ e $\frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + 0 + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.145

Some $0$ e $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{1}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.146

Reordene $\frac{1}{16}$ e $- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ .

$\int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.147

Reordene $- \frac{\cos (u_{1})}{16}$ e $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{16}$ .

$\int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.148

Mova $\frac{1}{16}$ .

$\int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 5.3.149

Reordene $- \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16}$ e $\frac{\cos^{3} (u_{1})}{16}$ .

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} + \frac{1}{16} - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 6

Divida a integral única em várias integrais.

$\int \frac{\cos^{3} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 7

Como $\frac{1}{16}$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $\frac{1}{16}$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} \int \cos^{3} (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 8

Fatore $\cos^{2} (u_{1})$ .

$\frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 9

Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva $\cos^{2} (u_{1})$ como $1 - \sin^{2} (u_{1})$ .

$\frac{1}{16} \int (1 - \sin^{2} (u_{1})) \cos (u_{1}) d u_{1} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 10

Deixe $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Depois, $d u_{2} = \cos (u_{1}) d u_{1}$ , então, $\frac{1}{\cos (u_{1})} d u_{2} = d u_{1}$ . Reescreva usando $u_{2}$ e $d$ $u_{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Deixe $u_{2} = \sin (u_{1})$ . Encontre $\frac{d u_{2}}{d u_{1}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1.1

Diferencie $\sin (u_{1})$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [\sin (u_{1})]$

Etapa 10.1.2

A derivada de $\sin (u_{1})$ em relação a $u_{1}$ é $\cos (u_{1})$ .

$\cos (u_{1})$

Etapa 10.2

Reescreva o problema usando $u_{2}$ e $d u_{2}$ .

$\frac{1}{16} \int 1 - {u_{2}}^{2} d u_{2} + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 11

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{16} (\int d u_{2} + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 12

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C + \int - {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 13

Como $- 1$ é constante com relação a $u_{2}$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - \int {u_{2}}^{2} d u_{2}) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 14

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de ${u_{2}}^{2}$ com relação a $u_{2}$ é $\frac{1}{3} {u_{2}}^{3}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{1}{3} {u_{2}}^{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 15

Combine $\frac{1}{3}$ e ${u_{2}}^{3}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) + \int - \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 16

Como $- 1$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \int \frac{\cos^{2} (u_{1})}{16} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 17

Como $\frac{1}{16}$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $\frac{1}{16}$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - (\frac{1}{16} \int \cos^{2} (u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 18

Use a fórmula do arco metade para reescrever $\cos^{2} (u_{1})$ como $\frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} \int \frac{1 + \cos (2 u_{1})}{2} d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 19

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{16} (\frac{1}{2} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 20

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 20.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{16}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{2 \cdot 16} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 20.2

Multiplique $2$ por $16$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} \int 1 + \cos (2 u_{1}) d u_{1} + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 21

Divida a integral única em várias integrais.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (\int d u_{1} + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 22

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (2 u_{1}) d u_{1}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 23

Deixe $u_{3} = 2 u_{1}$ . Depois, $d u_{3} = 2 d u_{1}$ , então, $\frac{1}{2} d u_{3} = d u_{1}$ . Reescreva usando $u_{3}$ e $d$ $u_{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 23.1

Deixe $u_{3} = 2 u_{1}$ . Encontre $\frac{d u_{3}}{d u_{1}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 23.1.1

Diferencie $2 u_{1}$ .

$\frac{d}{d u_{1}} [2 u_{1}]$

Etapa 23.1.2

Como $2$ é constante em relação a $u_{1}$ , a derivada de $2 u_{1}$ em relação a $u_{1}$ é $2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$ .

$2 \frac{d}{d u_{1}} [u_{1}]$

Etapa 23.1.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ é $n {u_{1}}^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2 \cdot 1$

Etapa 23.1.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$2$

Etapa 23.2

Reescreva o problema usando $u_{3}$ e $d u_{3}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \cos (u_{3}) \frac{1}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 24

Combine $\cos (u_{3})$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \int \frac{\cos (u_{3})}{2} d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 25

Como $\frac{1}{2}$ é constante com relação a $u_{3}$ , mova $\frac{1}{2}$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} \int \cos (u_{3}) d u_{3}) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 26

A integral de $\cos (u_{3})$ com relação a $u_{3}$ é $\sin (u_{3})$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \int \frac{1}{16} d u_{1} + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 27

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C + \int - \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 28

Como $- 1$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C - \int \frac{\cos (u_{1})}{16} d u_{1}$

Etapa 29

Como $\frac{1}{16}$ é constante com relação a $u_{1}$ , mova $\frac{1}{16}$ para fora da integral.

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C - (\frac{1}{16} \int \cos (u_{1}) d u_{1})$

Etapa 30

A integral de $\cos (u_{1})$ com relação a $u_{1}$ é $\sin (u_{1})$ .

$\frac{1}{16} (u_{2} + C - (\frac{{u_{2}}^{3}}{3} + C)) - \frac{1}{32} (u_{1} + C + \frac{1}{2} (\sin (u_{3}) + C)) + \frac{1}{16} u_{1} + C - \frac{1}{16} (\sin (u_{1}) + C)$

Etapa 31

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 31.1

Simplifique.

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} + \frac{u_{1}}{16} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 31.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 31.2.1

Para escrever $\frac{u_{1}}{16}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1}}{16} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 31.2.2

Escreva cada expressão com um denominador comum de $32$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 31.2.2.1

Multiplique $\frac{u_{1}}{16}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{16 \cdot 2} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 31.2.2.2

Multiplique $16$ por $2$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} - \frac{u_{1}}{32} + \frac{u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 31.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + u_{1} \cdot 2}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 31.2.4

Mova $2$ para a esquerda de $u_{1}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{- u_{1} + 2 \cdot u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 31.2.5

Some $- u_{1}$ e $2 u_{1}$ .

$\frac{u_{2}}{16} - \frac{{u_{2}}^{3}}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 32

Substitua novamente para cada variável de substituição de integração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 32.1

Substitua todas as ocorrências de $u_{2}$ por $\sin (u_{1})$ .

$\frac{\sin (u_{1})}{16} - \frac{\sin^{3} (u_{1})}{48} + \frac{u_{1}}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (u_{1}) + C$

Etapa 32.2

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $2 x$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (u_{3})}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 32.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{3}$ por $2 u_{1}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 u_{1})}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 32.4

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $2 x$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 33

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 33.1

Reduza a expressão $\frac{2 x}{32}$ cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 33.1.1

Fatore $2$ de $2 x$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 (x)}{32} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 33.1.2

Fatore $2$ de $32$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 33.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{2 x}{2 \cdot 16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 33.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (2 (2 x))}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 33.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (4 x)}{64} - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$

Etapa 33.3

Combine $\sin (2 x)$ e $\frac{1}{16}$ .

$\frac{\sin (2 x)}{16} - \frac{\sin^{3} (2 x)}{48} + \frac{x}{16} - \frac{\sin (4 x)}{64} - \frac{\sin (2 x)}{16} + C$

Etapa 34

Reordene os termos.

$\frac{1}{16} \sin (2 x) - \frac{1}{48} \sin^{3} (2 x) + \frac{1}{16} x - \frac{1}{64} \sin (4 x) - \frac{1}{16} \sin (2 x) + C$