Cálculo Exemplos

$\int \ln (4 x^{2}) d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a substituição u. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = \ln (4 x^{2})$ e $d v = 1$ .

$\ln (4 x^{2}) x - \int x \frac{2}{x} d x$

Etapa 3

Simplifique.

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Etapa 3.1

Combine $x$ e $\frac{2}{x}$ .

$\ln (4 x^{2}) x - \int \frac{x \cdot 2}{x} d x$

Etapa 3.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\ln (4 x^{2}) x - \int \frac{2 \cdot x}{x} d x$

Etapa 3.3

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 3.3.1

Cancele o fator comum.

$\ln (4 x^{2}) x - \int \frac{2 x}{x} d x$

Etapa 3.3.2

Divida $2$ por $1$ .

$\ln (4 x^{2}) x - \int 2 d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$\ln (4 x^{2}) x - (2 x + C)$

Etapa 5

Reescreva $\ln (4 x^{2}) x - (2 x + C)$ como $\ln (4 x^{2}) x - 2 x + C$ .

$\ln (4 x^{2}) x - 2 x + C$