Cálculo Exemplos

$\int 3 \sin^{- 2} (x) d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a substituição u. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Simplifique.

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Etapa 2.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\int 3 \frac{1}{\sin^{2} (x)} d x$

Etapa 2.2

Reescreva $1$ como $1^{2}$ .

$\int 3 \frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} d x$

Etapa 2.3

Reescreva $\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2}$ .

$\int 3 {(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} d x$

Etapa 2.4

Converta de $\frac{1}{\sin (x)}$ em $\csc (x)$ .

$\int 3 \csc^{2} (x) d x$

Etapa 3

Como $3$ é constante com relação a $x$ , mova $3$ para fora da integral.

$3 \int \csc^{2} (x) d x$

Etapa 4

Como a derivada de $- \cot (x)$ é $\csc^{2} (x)$ , a integral de $\csc^{2} (x)$ é $- \cot (x)$ .

$3 (- \cot (x) + C)$

Etapa 5

Simplifique a resposta.

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Etapa 5.1

Simplifique.

$3 (- \cot (x)) + C$

Etapa 5.2

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$- 3 \cot (x) + C$