Cálculo Exemplos

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 4}} d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a substituição u. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 4}} d x$

Etapa 2.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}} d x$

Etapa 3

A integral de $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |) + C$

Etapa 4

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$

Etapa 4.2

Reescreva $\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$ como $\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$

Etapa 4.3

Reordene os termos.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x^{2}) + C$