Cálculo Exemplos

$\int 7 x^{3} - 15 x + 10 d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a substituição u. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int 7 x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Etapa 3

Como $7$ é constante com relação a $x$ , mova $7$ para fora da integral.

$7 \int x^{3} d x + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - 15 x d x + \int 10 d x$

Etapa 5

Como $- 15$ é constante com relação a $x$ , mova $- 15$ para fora da integral.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 \int x d x + \int 10 d x$

Etapa 6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 10 d x$

Etapa 7

Aplique a regra da constante.

$7 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

Etapa 8.1.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$7 (\frac{x^{4}}{4} + C) - 15 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 10 x + C$

Etapa 8.2

Simplifique.

$\frac{7 x^{4}}{4} - \frac{15 x^{2}}{2} + 10 x + C$

Etapa 9

Reordene os termos.

$\frac{7}{4} x^{4} - \frac{15}{2} x^{2} + 10 x + C$