Cálculo Exemplos

$\int \tan^{2} (x) d x$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta integral usando a substituição u. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Usando a fórmula de Pitágoras, reescreva $\tan^{2} (x)$ como $- 1 + \sec^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \sec^{2} (x) d x$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 1 d x + \int \sec^{2} (x) d x$

Etapa 4

Aplique a regra da constante.

$- x + C + \int \sec^{2} (x) d x$

Etapa 5

Como a derivada de $\tan (x)$ é $\sec^{2} (x)$ , a integral de $\sec^{2} (x)$ é $\tan (x)$ .

$- x + C + \tan (x) + C$

Etapa 6

Simplifique.

$- x + \tan (x) + C$