Cálculo Exemplos

$lim_{x \to \frac{1}{2}} \frac{2 x - 5}{7}$

Etapa 1

Avalie o limite.

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Etapa 1.1

Mova o termo $\frac{1}{7}$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{7} lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - 5$

Etapa 1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} (lim_{x \to \frac{1}{2}} 2 x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

Etapa 1.3

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - lim_{x \to \frac{1}{2}} 5)$

Etapa 1.4

Avalie o limite de $5$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{7} (2 lim_{x \to \frac{1}{2}} x - 1 \cdot 5)$

Etapa 2

Avalie o limite de $x$ substituindo $\frac{1}{2}$ por $x$ .

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

Etapa 3

Simplifique a resposta.

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Etapa 3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 3.1.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 3.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{1}{7} (2 (\frac{1}{2}) - 1 \cdot 5)$

Etapa 3.1.1.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{7} (1 - 1 \cdot 5)$

Etapa 3.1.2

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$\frac{1}{7} (1 - 5)$

Etapa 3.2

Subtraia $5$ de $1$ .

$\frac{1}{7} \cdot - 4$

Etapa 3.3

Combine $\frac{1}{7}$ e $- 4$ .

$\frac{- 4}{7}$

Etapa 3.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4}{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$- \frac{4}{7}$

Forma decimal:

$- 0.\overline{571428}$