Cálculo Exemplos

$\int (- 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3}) d x$

Etapa 1

Remova os parênteses.

$\int - 3 x^{- 2} + 4 + 6 x^{3} d x$

Etapa 2

Divida a integral única em várias integrais.

$\int - 3 x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Etapa 3

Como $- 3$ é constante com relação a $x$ , mova $- 3$ para fora da integral.

$- 3 \int x^{- 2} d x + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Etapa 4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{- 2}$ com relação a $x$ é $- x^{- 1}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + \int 4 d x + \int 6 x^{3} d x$

Etapa 5

Aplique a regra da constante.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + \int 6 x^{3} d x$

Etapa 6

Como $6$ é constante com relação a $x$ , mova $6$ para fora da integral.

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 \int x^{3} d x$

Etapa 7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$- 3 (- x^{- 1} + C) + 4 x + C + 6 (\frac{x^{4}}{4} + C)$

Etapa 8.2

Simplifique.

$\frac{3}{x} + 4 x + 6 \frac{x^{4}}{4} + C$

Etapa 8.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.1

Combine $6$ e $\frac{x^{4}}{4}$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{6 x^{4}}{4} + C$

Etapa 8.3.2

Cancele o fator comum de $6$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.1

Fatore $2$ de $6 x^{4}$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{4} + C$

Etapa 8.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.3.2.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 (2)} + C$

Etapa 8.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{2 (3 x^{4})}{2 \cdot 2} + C$

Etapa 8.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3 x^{4}}{2} + C$

Etapa 8.4

Reordene os termos.

$\frac{3}{x} + 4 x + \frac{3}{2} x^{4} + C$