Cálculo Exemplos

$\int x e^{x} + e^{x} d x$

Etapa 1

Divida a integral única em várias integrais.

$\int x e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Etapa 2

Integre por partes usando a fórmula $\int u d v = u v - \int v d u$ , em que $u = x$ e $d v = e^{x}$ .

$x e^{x} - \int e^{x} d x + \int e^{x} d x$

Etapa 3

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + \int e^{x} d x$

Etapa 4

A integral de $e^{x}$ com relação a $x$ é $e^{x}$ .

$x e^{x} - (e^{x} + C) + e^{x} + C$

Etapa 5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Simplifique.

$x e^{x} - e^{x} + e^{x} + C$

Etapa 5.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Some $- e^{x}$ e $e^{x}$ .

$x e^{x} + 0 + C$

Etapa 5.2.2

Some $x e^{x}$ e $0$ .

$x e^{x} + C$