Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 6^{-}} \frac{x + 9}{x + 6}$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Etapa 2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Etapa 3

Avalie o limite de $9$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Etapa 4

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + lim_{x \to 6^{-}} 6}$

Etapa 5

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $6$ .

$\frac{lim_{x \to 6^{-}} x + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $6$ por todas as ocorrências de $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$\frac{6 + 9}{lim_{x \to 6^{-}} x + 6}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $6$ por $x$ .

$\frac{6 + 9}{6 + 6}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum de $6 + 9$ e $6 + 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 (2) + 9}{6 + 6}$

Etapa 7.1.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{3 \cdot 2 + 3 \cdot 3}{6 + 6}$

Etapa 7.1.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 2 + 3 \cdot 3$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{6 + 6}$

Etapa 7.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1.4.1

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 (2) + 6}$

Etapa 7.1.4.2

Fatore $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot 2 + 3 \cdot 2}$

Etapa 7.1.4.3

Fatore $3$ de $3 \cdot 2 + 3 \cdot 2$ .

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

Etapa 7.1.4.4

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot (2 + 3)}{3 \cdot (2 + 2)}$

Etapa 7.1.4.5

Reescreva a expressão.

$\frac{2 + 3}{2 + 2}$

Etapa 7.2

Some $2$ e $3$ .

$\frac{5}{2 + 2}$

Etapa 7.3

Some $2$ e $2$ .

$\frac{5}{4}$

Etapa 8

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{5}{4}$

Forma decimal:

$1.25$