Cálculo Exemplos

$f (x) = 5 \cdot 2 x$

Etapa 1

É possível determinar a função $F (x)$ encontrando a integral indefinida da derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Etapa 2

Estabeleça a integral para resolver.

$F (x) = \int 5 \cdot (2 x) d x$

Etapa 3

Multiplique $2$ por $5$ .

$\int 10 x d x$

Etapa 4

Como $10$ é constante com relação a $x$ , mova $10$ para fora da integral.

$10 \int x d x$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Etapa 6

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $10 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ como $10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$10 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

Etapa 6.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $10$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{10}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2

Cancele o fator comum de $10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Fatore $2$ de $10$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 5}{2 (1)} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{5}{1} x^{2} + C$

Etapa 6.2.2.2.4

Divida $5$ por $1$ .

$5 x^{2} + C$

Etapa 7

A resposta é a primitiva da função $f (x) = 5 \cdot (2 x)$ .

$F (x) =$ $5 x^{2} + C$