Cálculo Exemplos

$\frac{{(x + 2)}^{5} - 32}{x}$

Etapa 1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = {(x + 2)}^{5} - 32$ e $g (x) = x$ .

$\frac{x \frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5} - 32] - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de ${(x + 2)}^{5} - 32$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]$ .

$\frac{x (\frac{d}{d x} [{(x + 2)}^{5}] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{5}$ e $g (x) = x + 2$ .

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Etapa 3.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $x + 2$ .

$\frac{x (\frac{d}{d u} [u^{5}] \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 5$ .

$\frac{x (5 u^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x + 2$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \frac{d}{d x} [x + 2] + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4

Diferencie.

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Etapa 4.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + \frac{d}{d x} [2]) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} (1 + 0) + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.4.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $5$ por $1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + \frac{d}{d x} [- 32]) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4.5

Como $- 32$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 32$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4} + 0) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4.6

Some $5 {(x + 2)}^{4}$ e $0$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \frac{d}{d x} [x]}{x^{2}}$

Etapa 4.7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32) \cdot 1}{x^{2}}$

Etapa 4.8

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - ({(x + 2)}^{5} - 32)}{x^{2}}$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x (5 {(x + 2)}^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 5.2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 x {(x + 2)}^{4} - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.2

Use o teorema binomial.

$\frac{5 x (x^{4} + 4 x^{3} \cdot 2 + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.3

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.3.1

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 2^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.3.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 4 + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.3.3

Multiplique $4$ por $6$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 2^{3} + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.3.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 4 x \cdot 8 + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.3.5

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 2^{4}) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.3.6

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{5 x (x^{4} + 8 x^{3} + 24 x^{2} + 32 x + 16) - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x \cdot x^{4} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5

Simplifique.

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Etapa 5.2.5.1

Multiplique $x$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.5.1.1

Mova $x^{4}$ .

$\frac{5 (x^{4} x) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5.1.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ .

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Etapa 5.2.5.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 (x^{4} x^{1}) + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x^{4 + 1} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5.1.3

Some $4$ e $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 x (8 x^{3}) + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 x (24 x^{2}) + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 x (32 x) + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 5 x \cdot 16 - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.5.5

Multiplique $16$ por $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x \cdot x^{3} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.6.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.6.1.1

Mova $x^{3}$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 5.2.6.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 (x^{3} x^{1}) + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{3 + 1} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.1.3

Some $3$ e $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 5 \cdot 8 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.2

Multiplique $5$ por $8$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x \cdot x^{2} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.6.3.1

Mova $x^{2}$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 5.2.6.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 (x^{2} x^{1}) + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{2 + 1} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.3.3

Some $2$ e $1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 5 \cdot 24 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.4

Multiplique $5$ por $24$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x \cdot x + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 5.2.6.5.1

Mova $x$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 (x \cdot x) + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 5 \cdot 32 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.6.6

Multiplique $5$ por $32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - {(x + 2)}^{5} - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.7

Use o teorema binomial.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 5 x^{4} \cdot 2 + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.2.8.1

Multiplique $2$ por $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 2^{2} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 10 x^{3} \cdot 4 + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8.3

Multiplique $4$ por $10$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 2^{3} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8.4

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 10 x^{2} \cdot 8 + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8.5

Multiplique $8$ por $10$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 2^{4} + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8.6

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 5 x \cdot 16 + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8.7

Multiplique $16$ por $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 2^{5}) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.8.8

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - (x^{5} + 10 x^{4} + 40 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x + 32) - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.9

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - (10 x^{4}) - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.10

Simplifique.

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Etapa 5.2.10.1

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - (40 x^{3}) - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.10.2

Multiplique $40$ por $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - (80 x^{2}) - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.10.3

Multiplique $80$ por $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - (80 x) - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.10.4

Multiplique $80$ por $- 1$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 1 \cdot 32 - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.10.5

Multiplique $- 1$ por $32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 - - 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.11

Multiplique $- 1$ por $- 32$ .

$\frac{5 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - x^{5} - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.12

Subtraia $x^{5}$ de $5 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{5} + 40 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 10 x^{4} - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.13

Subtraia $10 x^{4}$ de $40 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 120 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 40 x^{3} - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.14

Subtraia $40 x^{3}$ de $120 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 160 x^{2} + 80 x - 80 x^{2} - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.15

Subtraia $80 x^{2}$ de $160 x^{2}$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 80 x - 80 x - 32 + 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.16

Subtraia $80 x$ de $80 x$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0 - 32 + 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.17

Some $4 x^{5}$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} - 32 + 32}{x^{2}}$

Etapa 5.2.18

Some $- 32$ e $32$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2} + 0}{x^{2}}$

Etapa 5.2.19

Some $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ e $0$ .

$\frac{4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 5.2.20

Fatore $2 x^{2}$ de $4 x^{5} + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.20.1

Fatore $2 x^{2}$ de $4 x^{5}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 30 x^{4} + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 5.2.20.2

Fatore $2 x^{2}$ de $30 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 80 x^{3} + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 5.2.20.3

Fatore $2 x^{2}$ de $80 x^{3}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 80 x^{2}}{x^{2}}$

Etapa 5.2.20.4

Fatore $2 x^{2}$ de $80 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Etapa 5.2.20.5

Fatore $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (2 x^{3}) + 2 x^{2} (15 x^{2})$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Etapa 5.2.20.6

Fatore $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2}) + 2 x^{2} (40 x)$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)}{x^{2}}$

Etapa 5.2.20.7

Fatore $2 x^{2}$ de $2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x) + 2 x^{2} (40)$ .

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

Etapa 5.3

Cancele o fator comum de $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{2} (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)}{x^{2}}$

Etapa 5.3.2

Divida $2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$ por $1$ .

$2 (2 x^{3} + 15 x^{2} + 40 x + 40)$

Etapa 5.4

Aplique a propriedade distributiva.

$2 (2 x^{3}) + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Etapa 5.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{3} + 2 (15 x^{2}) + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Etapa 5.5.2

Multiplique $15$ por $2$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 2 (40 x) + 2 \cdot 40$

Etapa 5.5.3

Multiplique $40$ por $2$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 2 \cdot 40$

Etapa 5.5.4

Multiplique $2$ por $40$ .

$4 x^{3} + 30 x^{2} + 80 x + 80$