Cálculo Exemplos

$lim_{t \to - 2} t^{3} (6 - 4 t^{2})$

Etapa 1

Divida o limite usando a regra do produto dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- 2$ .

$lim_{t \to - 2} t^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

Etapa 2

Mova o expoente $3$ de $t^{3}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot lim_{t \to - 2} 6 - 4 t^{2}$

Etapa 3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $t$ se aproxima de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (lim_{t \to - 2} 6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

Etapa 4

Avalie o limite de $6$ , que é constante à medida que $t$ se aproxima de $- 2$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - lim_{t \to - 2} 4 t^{2})$

Etapa 5

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $t$ .

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 lim_{t \to - 2} t^{2})$

Etapa 6

Mova o expoente $2$ de $t^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

${(lim_{t \to - 2} t)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

Etapa 7

Avalie os limites substituindo $- 2$ por todas as ocorrências de $t$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Avalie o limite de $t$ substituindo $- 2$ por $t$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(lim_{t \to - 2} t)}^{2})$

Etapa 7.2

Avalie o limite de $t$ substituindo $- 2$ por $t$ .

${(- 2)}^{3} \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

Etapa 8

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Eleve $- 2$ à potência de $3$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 {(- 2)}^{2})$

Etapa 8.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Eleve $- 2$ à potência de $2$ .

$- 8 \cdot (6 - 4 \cdot 4)$

Etapa 8.2.2

Multiplique $- 4$ por $4$ .

$- 8 \cdot (6 - 16)$

Etapa 8.3

Subtraia $16$ de $6$ .

$- 8 \cdot - 10$

Etapa 8.4

Multiplique $- 8$ por $- 10$ .

$80$