Cálculo Exemplos

$f (x) = {\begin{cases} 2 x & x \leq 0 \\ 2 & x > 0 \end{cases}$

Etapa 1

Encontre o domínio.

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Etapa 1.1

Como o domínio de $2 x$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Etapa 1.2

Como o domínio de $2$ contém somente números reais, o domínio desta parte da função é sua restrição, $x > 0$ .

$(0, \infty)$

Etapa 1.3

Encontre o domínio determinando a união de todos os intervalos em que a função é definida.

$(- \infty, \infty)$

Etapa 2

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

$(- \infty, 0] \cup [2, 2]$

Etapa 3

Liste o domínio e o intervalo da função em partes.

Domínio: $(- \infty, \infty)$

Intervalo: $(- \infty, 0] \cup [2, 2]$

Etapa 4